Меню

Метод настройки циглера никольса



Tech Elements

Радиоэлектроника и телекоммуникации

Синтез ПИД -регулятора методом Зиглера- Никольса

Эмпирический метод настройки Зиглера-Никольса. Задача обеспечения приемлемых динамических качеств замкнутой системы с помощью регуляторов, обеспечивающих типовые линейные алгоритмы управления (П-, ПИ- или ПИД-) устойчивыми объектами, параметры которых точно измерить не удается, может решаться другим методами. Один из них — эмпирический метод настройки параметров ПИД-регулятора Зиглера-Никольса. В этом случае результат можно получить, используя метод замкнутого контура Зиглера-Никольса. Метод состоит в следующем:

а) к выходу регулятора или объекта подключается самопишущий потенциометр, а интегральное и дифференциальное воздействия регулятора — блокируются (исключаются).

б) затем коэффициент пропорциональности регулятора Кп постепенно увеличивают, пока при некотором значении этого коэффициента Кп пред в системе не установятся устойчивые колебания с периодом Т пред. ( см. рис.4)

в) далее рассчитываются и устанавливаются параметры регулятора на основе следующих соотношений:

Для П- регулятора Кп= 0,5 Кп пред;

Для ПИ- регулятора Кп= 0,45 Кп пред, Ти= Т пред/1,2;

Для ПИД- регулятора Кп= 0,6 Кп пред, Ти= Т пред/2, Тд= Т пред/8.

)Выведем Систему На границу устойчивости.

Рисунок 5. Структурная Схема система при критическом коэффициенте передачи.

Рисунок 6. Переходный процесс Системы при критическим коэффициенте передачи.

)Найдем параметры регуляторов.

Из (рис 6) Следует, что время колебания Тпред=3,9с.

Регулятор на «П» структуре нам не подходит т.к он не обеспечивает нулевую статическую ошибку.

Для ПИ- регулятора Кп= 0,62 ; Ти= 3,25с;

Для ПИД- регулятора Кп= 0,826; Ти= 1,95; Тд= 0,4875.

Рисунок 7. Переходный процесс Системы с «ПИ» регулятором.

Рисунок 8. Переходный процесс Системы с «ПИД» регулятором.

Другие стьтьи в тему

Расчет импульсного преобразователя сетевого напряжения
На рисунке 1.1 приведена структурная схема повышающего преобразователя напряжения на микросхеме KP1156EУ5. Рисунок 1.1- Структурная схема повышающего преобразователя напряжения на микросхеме KP1156EУ5 Структурная схема приведенного устройства состоит из входного .

Разработка комплекта конструкторских документов на стабилизатор напряжения
При проектировании, ремонте, производстве, эксплуатации, испытаниях электронных и электротехнических узлов электротехнического оборудования используется техническая документация, которая называется конструкторской. Для облегчения проектирования и разработки конструкторской документаци .

Источник

Метод Циклера-Никольса настройки регуляторов, относится к эмпирическим и основан на использовании данных, полученных экспериментально на реальном объекте. Наибольшую известность получили два варианта настройки параметров регулятора по методу Циглера — Никольса

Метод Циглера – Никольса настройки параметров регулятора 5

Читайте также:  Терморегулятор стс 1000 настройка

Типовой П – регулятор 7

Типовой ПИ – регулятор 8

Типовой ПИД – регулятор 9

Список использованных источников 27

Введение

Автоматическое управляющее устройство состоит измерительного устройства, элемента сравнения и регулятора. Регулятор, на вход которого поступает сигнал ошибки, формирует управляющие воздействие непосредственно на объект управления в соответствии с заданным алгоритмом управления. Алгоритм управления описывается передаточной функцией.

Выбор алгоритма управления является основной задачей в процессе проектирования. Синтез регуляторов, дающих наилучшие показатели качества управления, как правило, представляют собой сложную задачу. С другой стороны, в виду сложности и реализация таких регуляторов часто оказывается экономически неоправданной. Во многих случаях для автоматизации производственных процессов используются простейшие и наиболее распространенные типы линейных регуляторов.

Пропорциональный регулятор. Если объект управления не содержит интегрирующих звеньев, то система с П — регулятором является статической. Регулирование в этом случае характеризуется наличием статической ошибки, уменьшение которой ограниченно условиями устойчивости.

Пропорционально – интегральный регулятор. Управляющие воздействие, формируемое на выходе регулятора содержит пропорциональную и интегральную составляющие. Достоинством ПИ-регулятора является то, что он устраняет статическую ошибку, обусловленную возмущением. Однако введение интегральной составляющей в регулятор ухудшает условия устойчивости.

Пропорционально-интегрально– дифференциальный регулятор. Управляющие воздействие, формируемое регулятором, содержит, кроме пропорциональной и интегральной составляющих, третью составляющую, пропорциональную производной сигнала ошибки. В большинстве случаев с помощью правильного построенного ПИД-регулятора удается выполнить все требования к системе. Согласно статистики более 90% промышленных регуляторов представляют собой именно ПИД-регуляторы.

Метод Циклера-Никольса настройки регуляторов, относится к эмпирическим и основан на использовании данных, полученных экспериментально на реальном объекте. Наибольшую известность получили два варианта настройки параметров регулятора по методу Циглера — Никольса.

Метод Циглера – Никольса настройки параметров регулятора

Этот метод, предложенный в 1943г., относится к эмпирическим и основан на использовании данных, полученным экспериментально на реальном объекте.

В данном случае, используется реакция объекта на ступенчатое изменение управляющего воздействия.

Источник

Выбор закона управления

Для выбора закона регулирования будем использовать соотношение

— релейный закон регулирования

Передаточная функция объекта:

Исходя из данных проведённого расчёта, выбираем ПИ-закон регулирования.

Расчёт параметров настройки регулятора

Метод Циглера-Никольса

Этот метод основан на критерии Найквиста, суть которого заключается в следующем: замкнутая система автоматического регулирования будет устойчивой, если устойчива соответствующая разомкнутая система и годограф ее амплитудно-фазовой характеристики не охватывает точку с координатами [-1, j0]. Этот критерий выполняется в случае, если разомкнутая система находится на границе устойчивости при малых степенях астатизма.

Читайте также:  Изменить php настройки bitrix

Метод Циглера-Никольса состоит в том, что замкнутую систему искусственно выводят на границу устойчивости.

Выводим систему на границу устойчивости.

Для определенной частоты, при которой выполняется система (3.1.4) (т.е. находится на границе устойчивости) проводят расчет настроек ПИ-регулятора.

Определение оптимальных настроек по формулам:

Надо так же заметить, что метод применим лишь для объектов в совокупности по числителю и знаменателю передаточной функции третьего и более высокого порядков. В противном случае объект должен обладать запаздыванием.

Используя данные полученные методом идентификации в MATLAB, рассчитаем параметры регулятора для следующей передаточной функции:

Поскольку данный метод основан на частотном критерии Найквиста, то должно выполняться условие:

Листинг в программе MathCAD

Исследуем реакцию системы на типовые сигналы по каналам управления и возмущения.

1. Переходная функция по каналу управления

Рис. 3.1.2. Система с переходной функцией по каналу управления

Рис. 3.1.3. Реакция системы по каналу управления на ступенчатую функцию

2. Импульсная функция по каналу управления

Рис. 3.1.4. Система с импульсной функцией по каналу управления

Рис. 3.1.5. Реакция системы по каналу управления на импульсную функцию

3. Переходная функция по каналу возмущения

Рис. 3.1.6. Система с переходной функцией по каналу возмущения

Рис. 3.1.7. Реакция системы по каналу возмущения на переходную функцию

4. Импульсная функция по каналу возмущения

Рис. 3.1.8. Система с импульсной функцией по каналу возмущения

Рис. 3.1.9. Реакция системы по каналу возмущения на импульсную функцию

Метод расширенных частотных характеристик

Этот метод полностью основан на использовании модифицированного критерия Найквиста (критерий Е. Дудникова), который гласит: если разомкнутая система устойчива и ее расширенная амплитудно-фазовая характеристика проходит через точку с координатами [-1, j0], то замкнутая система будет не только устойчива, но и будет обладать некоторым запасом устойчивости, определяемым степенью колебательности.

— расширенная АЧХ разомкнутой системы;

-расширенная ФЧХ разомкнутой системы.

Этот метод сводится, по существу, к решению системы уравнений (2.4.1) при заданных характеристиках объекта регулирования и заданной степени колебательности m, то есть по существу, при заданном запасе устойчивости.

Читайте также:  Настройка сигнала на триколоре если он пропал

Примем степень затухания равную Ш = 0.85

Расчет в среде Mathcad:

для Ш = 0.85 m=0.302

Перейдем в область расширенных частотных характеристик объекта. Для этого сделаем замену :

Расширенная амплитудно-частотная характеристика объекта:

Расширенная фазо-частотная характеристика объекта:

Для ПИ-регулятора расширенные частотные характеристики имеют вид:

После некоторых преобразований второе уравнение системы можно записать:

Из уравнения при известныхmи можно определить для различных , а затем можно при различных Tu.

Далее, используя первое уравнение системы можно записать:

Отсюда, зная можно определить Кр при различных значениях частот.

Расчет параметров настройки регулятора по методу расширенных частотных характеристик:

Нахождение первого внутреннего витка в методе РЧХ:

Из графиков видно, что на первом витке

Исследуем реакцию системы на типовые сигналы по каналам управления и возмущения.

1. Переходная функция по каналу управления

Рис. 3.2.2. Система с переходной функцией по каналу управления

Рис. 3.2.3. Реакция системы по каналу управления на ступенчатую функцию

2. Переходная функция по каналу возмущения

Рис. 3.2.6. Система с переходной функцией по каналу возмущения

Рис. 3.2.7. Реакция системы по каналу возмущения на переходную функцию

3. Импульсная функция по каналу управления

Рис. 3.2.4. Система с импульсной функцией по каналу управления

Рис. 3.2.5. Реакция системы по каналу управления на импульсную функцию

4. Импульсная функция по каналу возмущения

Рис. 3.2.8. Система с импульсной функцией по каналу возмущения

Рис. 3.2.9. Реакция системы по каналу возмущения на импульсную функцию

Сравнение качества работы системы управления

В данной курсовой работе основным критерием качества регулирования является степень затухания переходного процесса, при воздействии двух типовых воздействий: импульса и единичной ступеньки.

Рассчитаем значения степеней затухания для процессов, представленных на рис. 3.1.2., рис. 3.1.4., рис. 3.1.6., рис. 3.1.8. и на рис. 3.2.3., рис. 3.2.5., рис. 3.2.7., рис. 3.2.9. по формуле (3.3.1.).

Метод Циглера-Никольса (рис. 3.1.2., рис. 3.1.4., рис. 3.1.6., рис. 3.1.8.)

Метод расширенных частотных характеристик (рис. 3.2.3., рис. 3.2.5., рис. 3.2.7., рис. 3.2.9.)

По результатам расчётов можно сделать вывод о том, что регулятор, рассчитанный по методу Циглера-Никольса, справляется со своей задачей лучше, чем регулятор, рассчитанный по методу расширенных частотных характеристик, так как у него отклонение от заданной величины степени затухания 0,85 гораздо меньше.

Источник

Adblock
detector